Ya en 1934, Peter Hoenen se quejaba de que los escolásticos, muy poco fieles a Aristóteles, hubiesen descuidado casi por completo la filosofía de las matemáticas, mientras que varias escuelas modernas (el logicismo, el intuicionismo y el formalismo) la cultivaban vigorosamente. Lo que Hoenen no sabía es que también los modernos abandonarían casi por completo esta importante rama del saber tras la crisis fundacional que en esos mismos momentos se estaba desarrollando a raíz de la introducción de la teoría de conjuntos. Sin embargo, lo más lamentable del asunto es que la cuestión aún no ha sido zanjada: a casi cien años de la catástrofe, los matemáticos son incapaces de decirnos con certeza cuál sea el sujeto que estudia su disciplina, cuál el método que deba emplearse. En esta tesis proponemos que la metafísica de santo Tomás de Aquino es capaz no solamente de dar cuenta de los principios de las matemáticas antiguas, sino también de señalar los principios de la moderna teoría de conjuntos—e incluso de sustentar una alternativa mucho más cabal y realista a esta problemática teoría.